風邪薬には解熱鎮痛成分が配合されていますので、別に鎮痛薬を併用すると成分が重複して過量服用となり、思わぬ副作用が現れる恐れがあります。したがって、併用は絶対にしないでください。
普通の風邪であれば、風邪薬を数回服用すれば症状の改善がみられるものです。そのまま頭痛が続いたり、また他の症状についても改善がみられない場合は、症状の悪化や風邪以外の病気である可能性も考えられますので、医師に診てもらってください。